法律分析：国企不加班不会被开除。除非有法定的加班情形，否则仅仅因为不加班就被开除，显然用人单位属于违法解除合同，劳动者可以主张继续履行合同，也可以主张二倍经济赔偿金。用人单位违反规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位应当支付赔偿金。
法律依据：《中华人民共和国劳动法》
第四十一条 用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
