爱因斯坦大学毕业时并没有获得博士学位,是因为:1.论文没写完;2.爱因斯坦读的苏黎世联邦理工学院(ETH Zurich)当时没有博士点,不能授予学位。
后来爱因斯坦挂靠到苏黎世大学(UZH)的物理教授克莱纳门下,完成了在职博士论文。当然现在的ETH可比UZH厉害多了,QS排名上ETH一般是世界前10的学校,而UZH则在90~100。爱因斯坦本科母校苏黎世联邦理工学院如今号称欧陆第一名校。
阿尔弗雷德·克莱纳(Alfred Kleiner,1849-1916),苏黎世大学实验物理学教授,爱因斯坦博士论文的导师。
爱因斯坦的本科母校——苏黎世联邦理工学院ETH Zürich
爱因斯坦毕业后确实很窘迫,主要他上大学时太蔑视教授了,经常逃课去做自己的研究,所以不能留校,后来也是靠他的大学同学格罗斯曼托自己的父亲帮爱因斯坦找了份专利局的工作,所以爱因斯坦的博士论文开头致辞把该文献给格罗斯曼。
爱因斯坦大学时的同窗好友以及后来广义相对论的合作者数学家马赛尔·格罗斯曼
爱因斯坦的博士论文是一篇流体力学论文,标题是《分子大小的新测定方法》,创新点在于之前没有好的办法测定液体中运动分子的大小,因此,爱因斯坦从Navier-Stokes方程出发,考虑均匀不可压缩流体的定常流动,利用范特霍夫定律和斯托克斯定律,计算出了悬浮球形粒子的扩散常数公式,最后估算了阿伏伽德罗常数。
爱因斯坦的博士学位论文《分子大小的新测定方法》
爱因斯坦的博士论文被打回几次修改,主要是因为篇幅太短(最终也就20多页)以及一些计算和数据的错误。即便如此,爱因斯坦的博士论文对后人的启发仍然很大,广泛应用到流体、工业、生物医学,有个流体力学的物理学家Taylor因为发展了爱因斯坦的方法被提名过诺贝尔奖。之前东京大学有一篇发表在APL Machine Learning的论文用深度学习模型结合Stokes-Einstein方程识别液体悬浮非球形纳米粒子的形状和轨迹(https://doi.org/10.1063/5.0160979)。
当然,爱因斯坦的博士论文可能是他1905年(俗称“爱因斯坦奇迹年”)的五篇论文里质量最差的一篇,其他四篇——狭义相对论、布朗运动、质能关系、光电效应(1922年获得诺贝尔物理学奖),每一篇都配得上一个诺贝尔奖。这五篇论文以前国内有出版社出版过中文版合集的,我记得是上海科技出版社的《爱因斯坦奇迹年》这本书。
凌优教育
2026-03-13